【題目】如圖,三棱錐的三個側面均為邊長是
的等邊三角形,
,
分別為
,
的中點.
(I)求的長.
(II)求證: .
(III)求三棱錐的表面積.
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【題目】.某幾何體如圖所示, 平面
,
,
是邊長為
的正三角形,
,
,點
、
分別是
、
的中點.
(I)求證: 平面
.
(II)求證:平面平面
.
(III)求該幾何體的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體的棱長為
,
,
分別是棱
,
的中點,過直線
,
的平面分別與棱
、
交于
,
,設
,
,給出以下四個命題:
①平面平面
;
②當且僅當時,四邊形
的面積最小;
③四邊形周長
,
是單調函數;
④四棱錐的體積
為常函數;
以上命題中假命題的序號為( ).
A. ①④ B. ② C. ③ D. ③④
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】三棱錐S﹣ABC中,SA⊥AB,SA⊥AC,AC⊥BC且AC=2,BC= , SB=
.
(1)證明:SC⊥BC;
(2)求三棱錐的體積VS﹣ABC
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】國家規定,中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時,為了解這項政策的落實情況,有關部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題,在某校隨機抽查了部分學生,再根據活動時間t(小時)進行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t≤1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統計圖,請根據圖中信息回答問題:
(1)此次抽查的學生數為人;
(2)補全條形統計圖;
(3)從抽查的學生中隨機詢問一名學生,該生當天在校體育活動時間低于1小時的概率是
(4)若當天在校學生數為1200人,請估計在當天達到國家規定體育活動時間的學生有人.
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【題目】在生產過程中,測得纖維產品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數據,將數據分組如表:
分組 | 頻數 |
合計 |
(1)畫出頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖;
(2)估計纖度落在中的概率及纖度小于
的概率是多少?
(3)從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數、中位數和平均數.
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【題目】甲、乙兩名籃球運動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為與
,且乙投球2次均未命中的概率為
。
(1)求乙投球的命中率。
(2)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數記為,求
的分布列和數學期望。
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