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5、奇函數f（x）區間[1，4]上的解析式為f（x）=x²-4x+5，則當x∈[-4，-1]時f（x）的最大值為

-1

．

分析：根據二次函數的性質先求出函數f（x）在區間[1，4]有最小值，再根據奇函數圖象的性質得到函數在[-4，-1]時f（x）的最大值．

解答：解：∵函數f（x）=x²-4x+5在區間[1，4]有最小值1
而函數f（x）是奇函數，
根據奇函數的圖象關于原點對稱可知
在[-4，-1]時f（x）的最大值為-1
故答案為-1

點評：本題主要考查了函數的最值及其幾何意義，以及二次函數的性質，屬于基礎題．

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已知在R上的奇函數f（x），當x∈（0，+∞）時，f(x)=

2x+1

，下列說法錯誤的是（　　）

A．f(-1)=-

，f(0)=0

B．x∈（-∞，0）時，f(x)=-

2x+1

C．若y=f（x）-λ在R上存在零點，則λ∈[-1，-

)∪(

，1]∪{0}

D．y=f（x）在區間（-1，0]上不是單調遞減函數

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下列結論：①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②當x∈（1，+∞）時，函數y=x

，y=x2的圖象都在直線y=x的上方；
③定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0．
④若函數f（x）=mx²-2x在區間（2，+∞）內是增函數，則實數m的取值范圍為m ≥

．
其中，正確結論的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果奇函數f（x）在區間[a，b]（b＞a＞0）上是增函數，且最小值為m，那么f（x）在區間[-b，-a]上是（　　）

A、增函數且最小值為m

B、增函數且最大值為-m

C、減函數且最小值為m

D、減函數且最大值為-m

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

奇函數f（x）區間[1，4]上的解析式為f（x）=x²-4x+5，則當x∈[-4，-1]時f（x）的最大值為 ________．

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奇函數f（x）區間[1，4]上的解析式為f（x）=x²-4x+5，則當x∈[-4，-1]時f（x）的最大值為 ________．

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