Question

α∈（45°，90°），tanα+cotα=，則cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：根據tanα與cotα互為倒數，由tanα+cotα=，即可求出tanα的值，然后利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，利用α的范圍判斷出符合題意的cosα的值，然后利用二倍角的余弦函數公式把所求的式子化簡后，將cosα的值代入即可求出值．
解答：解：由tana+cota=，
解得tana=2，
∴，
解得，
∵a∈（45°，90°），
∴，
∴cos2a=2cos²a-1=-．
故選A
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系及二倍角的余弦函數公式化簡求值，是一道綜合題．學生做題時應注意角度的范圍．