Question

【題目】我國是水資源匱乏國家，節約用水是每個中國公民應有的意識.為了保護水資源，提倡節約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如下表：

每戶每月用水量	水價
不超過12的部分	3元/
超過12但不超過18的部分	6元/
超過18的部分	9元/

（1）該城市居民小張家月用水量記為，應交納水費y（元），試建立y與x的函數解析式，并作出其圖像；

（2）若小張家十月份交納水費90元，求他家十月份的用水量.

Answer 1

【答案】（1），圖像見解析；（2）20

【解析】

（1）根據條件分段求對應函數解析式，再根據解析式畫圖象；

（2）先判斷小張家十月份用水量所在區間，再根據對應解析式求結果.

解：由題意：

當時，；

當時，；

當時，．

∴，其圖像如圖所示：

（2）由（1）知：用水量時，應交納水費；

用水量時，應交納水費；

故小張家十月份用水量，

令，得：

所以，小張家十月份用水量為20．