Question

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=

1+3i

1-i

，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)后可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限．

解答：解：z=

1+3i

1-i

=

(1+3i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+i+3i+3i2

1-i2

=

-2+4i

2

=-1+2i，
故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，以及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題．