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無窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),又a1=1,a1+a2+a3=7;

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)取出數(shù)列{an}的前2m+1(m≥1)項(xiàng),設(shè)其中的奇數(shù)項(xiàng)之和為S1,偶數(shù)項(xiàng)之和為S2;求出S1和S2的表達(dá)式(用m表示).

答案:
解析:

  (1)由解得,    3分

因?yàn)閿?shù)列各項(xiàng)為正,所以.    3分;

  (2);       4分

  .       4分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知無窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和是2,則首項(xiàng)a1的取值范圍是
(0,2)∪(2,4)
(0,2)∪(2,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在無窮等比數(shù)列{an}中,
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2
,則首項(xiàng)a1的取值范圍是
(0,
1
2
)∪(
1
2
,1)
(0,
1
2
)∪(
1
2
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•靜安區(qū)二模)已知無窮等比數(shù)列{an}(n為正整數(shù))的首項(xiàng)a1=
1
2
,公比q=
1
2
.設(shè)Tn=a12+a32+…+a2n-12,則
lim
n→+∞
Tn
=
4
15
4
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•奉賢區(qū)一模)在無窮等比數(shù)列{an}中,a1=1,q=
1
2
,記Tn=
a
2
2
+
a
2
4
+
a
2
6
+…+
a
2
2n
,則
lim
n→∞
Tn
等于
4
15
4
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

各項(xiàng)都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列{an},滿足a2=m,a4=t,且
x=m
y=t
是增廣矩陣
3  -1 22
0    1 2
的線性方程組
a11x+a12y=c1
a21x+a22y=c2
的解,則無窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)和的數(shù)值是
 

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