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已知 f（x+1）=x2+2x+3，則f（x）=
x2+2
x2+2
．
分析：令x+1=t，則x=t-1，代入即可求出．
解答：解：令x+1=t，則x=t-1，∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）+3，即f（t）=t2+2．
把t換成x得，f（x）=x2+2．
故答案為x2+2．
點評：本題求函數(shù)的解析式，換元法是常用方法之一．
練習冊系列答案
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16、已知f（x+1）=x2-1，
（1）求f（x）
（2）求f（x）的最值，并指明對應的x的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知f（x-1）=（x-1）2則f（x）的解析式為
f（x）=x2
．

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已知f（x-1）=x2-3x，則函數(shù)f（x）的解析式f（x）=
f（x）=x2-x-2
f（x）=x2-x-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設f（x）滿足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+1）=2x-1，且f（m）=5，則m=
4
4
．

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同步練習冊答案
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