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甲、乙二人各有一個放有3個紅球,2個黃球,1個白球的箱子,兩個人各自從自己的箱子中任取一球,規定:當兩球同色時甲勝,異色時乙勝.

(Ⅰ)求甲取勝的概率;

(Ⅱ)若又規定:當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分,否則得0分,求甲得分的期望.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)設甲取紅、黃、白球的事件分別為,乙取紅、黃、白球的事件分別為,則事件相互獨立,而事件兩兩互斥,    2分

  由題知,    4分

  則甲取勝的概率P(A·+B·+C·)=P(A·)+P(B·)+P(C·)

  

  所以甲取勝的概率為.    6分

  (Ⅱ)設甲得分數為隨機變量,則取值為0,1,2,3.    8分

  由題知    10分

  所以甲得分的期望    12分


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙二人各有一個裝有3張卡片的盒子,從中取卡片來比勝負,甲的盒子中卡片的號碼是2張1,1張3;乙的盒子中卡片的號碼是1張1,2張2,甲、乙兩人同時從自己的盒子中取出1張比較,取出的不再放回,直到二人取的卡片號碼不相同時,號碼大的一方為勝,則甲獲勝的概率是    .

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   (Ⅰ)求甲取勝的概率;

   (Ⅱ)若又規定:當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分,否則得0分,

求甲得分的期望.

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   (Ⅰ)求甲取勝的概率;

   (Ⅱ)若又規定:當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分,否則得0分,

求甲得分的期望.

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(1)求甲取勝的概率;

(2)若又規定:當甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分,否則得0分,求甲得分的期望.

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同步練習冊答案
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