(2007
北京海淀模擬)設關于x的方程
有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數
．
(1)
求αf(α)＋βf(β)的值；(2)
判斷f(x)在區(qū)間(α、β)上的單調性，并加以證明；(3)
若λ，μ為正實數，證明不等式：
． 科目：高中數學 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)某臺機器上安裝甲乙兩個元件，這兩個元件的使用壽命互不影響，已知甲元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，要使兩個元件中至少有一個的使用壽命超過1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過1年的概率至少為[
]|
A ．0.3 |
B ．0.6 |
C ．0.75 |
D ．0.9 |
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(2007
北京海淀模擬)如圖所示，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，
，
，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍．
(1)
求點M的軌跡方程；(2)
設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F兩點(E，F與點K不重合)，且滿足
，動點P滿足
，求直線KP的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)定點N(1，0)、動點A、B分別在下圖中拋物線
及橢圓
的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長l取值范圍是
[
]
|
A ． |
B ． |
C ． |
D ．(2，4) |
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(2007
北京海淀模擬)已知
為數列
的前n項和，且
，n=1，2，3，…．
(1)
求證：數列
為等比數列；
(2)
設
，求數列
的前n項和
；
(3)
設
，數列
的前n項和為
，
求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)設m、n是不同的直線，α、β、
是不同的平面，有以下四個命題：
①
②
②
④
其中為真命題的是
[
]|
A ．①④ |
B ．②③ |
C ．①③ |
D ．②④ |
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的兩個實根，∴
，同理
，
，
．
時，
，∴
，
，且α＜β，
，
．
．同理可得
．
，
．
，
，αβ=－1，
，
．
