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有下列命題：①若z∈C，則z2≥0；②若z1，z2∈C，z1-z2＞0，則z1＞z2；③若z1，z2∈C，則|z1+z2|=|z1|+|z2|．④z1+z2∈R?z2=
.
z
1其中，正確命題的個數為（　　）
分析：可利用復數的概念與性質逐個判斷其正誤．
解答：解：令z=i，z2=i2=-1，①錯；
令z1=2-i，z2=1-i滿足z1，z2∈C，z1-z2＞0，但z1與z2不能比較大小，②錯；
不妨令z1=5，z2=-3，顯然不滿足|z1+z2|=|z1|+|z2|，③錯；
不妨令z1=5，z2=-3，不能⇒z2=
.
z1
，④錯．
故選A．
點評：本題考查復數的基本概念，考查學生理解概念與特值法解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①終邊相同的角的同名三角函數的值相等；
②終邊不同的角的同名三角函數的值不等；
③若sinα＞0，則α是第一，二象限的角；
④若sinα=sinβ，則α=2kπ+β，k∈Z；
⑤已知α為第二象限的角，則
α2
為第一象限的角．其中正確命題的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：
①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整數倍；
②若x1，x2∈（-
π
6
，
π
12
），且2f（x1）=f（x1+x2+
π
6
），則x1＜x2；
③函數的圖象關于點（-
π
6
，0）對稱；
④函數y=f （-x）的單調遞增區間可由不等式2kπ-
π
2
≤-2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）求得．
正確命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命題：
①函數y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
②函數y=f（x）的最小正周期為2π；
③函數y=f（x）的圖象關于點（-
π
6
，0）對稱；
④函數 y=f（x）的圖象關于直線x=-
π
6
對稱；
⑤若f（x1）=f（x2）=0，則必有：x1-x2=
kπ
2
，k∈Z．
其中正確的是
①③⑤
①③⑤
（填序號，多填漏填均不給分）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函數；
②函數y=4cos 2x的圖象可由y=4sin 2x的圖象向右平移
π
4
個單位得到；
③函數y=4cos（2x+θ）的圖象關于點(
π
6
，0)對稱的一個必要不充分條件是θ=
k
2
π+
π
6
(k∈Z)；
④若點P分有向線段
P1P2
的比為λ，且|
P1P2
|=3|
P2P
|，則λ的值為-4或4．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知定義在R上的連續奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函數，有下列命題：
①函數f（x）的圖象關于直線x=4k+2（k∈Z）對稱；
②函數f（x）的單調遞增區間為[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函數f（x）在區間（-2012，2012）上恰有1006個極值點；
④若關于x的方程f（x）-m=0在區間[-8，8]上有根，則所有根的和可能為0或±4或±8．
其中真命題的個數有（　　）

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