Question

方程2^x+x-a=0有正根，則實數a的取值范圍是

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：由方程2^x+x-a=0有正根，知x＞0，故a=2^x+x＞1．由此能求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵2^x+x-a=0，∴a=2^x+x，
∵方程2^x+x-a=0有正根，
∴x＞0，
∴a=2^x+x＞1．
∴實數a的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評：本題考查函數的零點與方程的根的關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．