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函數的部分圖像如圖所示,

(Ⅰ)求出函數的解析式;
(Ⅱ)若,求的值。
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)求出函數的解析式,由圖像求三角函數的解析式,主要觀察特殊點,一是最值點,它決定振幅,二是,最大值與最小值或與軸的交點與最值點的橫坐標之差,它決定周期,從而決定,三是觀察相位,它決定,本題最小值為-2,與軸的交點與最小值點的橫坐標之差為取得最小值,有這些條件可以求出的值從而得的解析式;(Ⅱ)由,可求出,又因為,可得,求的值,需對它進行化簡,恒等變形,恒等變形遵循的原則是切割化弦,化高次為低次,化復角為單角,或向已知條件靠攏,本題最終化為,從而求解.
試題解析:(Ⅰ),由圖像得到,將代入(6分)
(Ⅱ)(8分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(cosx,cosx),設函數f(x)=a•b-,求:
(1)f(x)的最小正周期和單調遞增區間;
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最小正周期及單調遞減區間;
(2)若在區間上的最大值與最小值的和為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且當時,的最小值為2.
(1)求的值,并求的單調增區間;
(2)將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的倍,再把所得圖象向右平移個單位,得到函數,求方程在區間上的所有根之和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像大致為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

同時具有性質“(1)最小正周期是;(2)圖像關于直線對稱;(3)在上是增函數”的一個函數是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖象按向量平移,再把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的,則所得圖象的函數解析式是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,在下列給出結論中:
的一個周期;
的圖象關于直線對稱;
上單調遞減.
其中,正確結論的個數為(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,在中,正數的個數是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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