科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044
設a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)(0＜β＜α＜π)是平面上的兩個向量．
(1)求證：a＋b與a－b互相垂直；
(2)若a·b＝
，且tanβ＝
，求tanα的值．
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科目：高中數學 來源：大綱版2012屆高三上學期單元測試(9)數學試題 題型：044
如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于點M，AN⊥PC于點N．
(1)求證：BC⊥面PAC；
(2)求證：PB⊥面AMN；
(3)若PA＝AB＝4，設∠BPC＝
，試用tan表示△AMN的面積，當tan取何值時，△AMN的面積最大？最大面積是多少？
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，tanα)，b＝(cosα，
)，且a∥b，則銳角α的值為
，tanα)，b＝(cosα，
)，且a∥b，則銳角α的值為
