Question

已知集合M={y|y=x²-4}，P={y||y-3|≤1}，則M與P的關系是（ ）
A．M=P
B．M∈P
C．M?P
D．M∩P=Φ

Answer 1

【答案】分析：先利用二次函數y=x²-4的值域化簡集合M，利用絕對值不等式|y-3|≤1的解法化簡集合P，最后結合兩個集合之間的包含關系即得M與P的關系．
解答：解：∵y=x²-4≥-4，
∴M={y|y=x²-4}={y|y≥-4}，
∵P={y||y-3|≤1}，
∴P={y|2≤y≤4}，
∴M?P．
故選C．
點評：本題主要考查集合的包含關系判斷及應用、函數的值域、絕對值不等式的解法等基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．