Question

已知函數（，）為偶函數，
且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
⑴求的值；
⑵將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求的單調遞減區間．

Answer 1

⑴；
⑵的單調遞減區間為（）．

⑴
．
因為為偶函數，所以對，恒成立，
因此．
即，
整理得．因為，且，所以．
又因為，故．所以．
由題意得，所以．故．因此．
⑵將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，
所以．
當（），
即（）時，單調遞減，
因此的單調遞減區間為（）．