Question

（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于；
（2）已知，試用分析法證明：.

Answer 1

(1)見解析；(2)見解析

解析試題分析：
（1）反證法證明問題的關鍵是：提出結論的反面，并以此為條件推導導出矛盾；（2）分析法要求由結論成立反推條件（由果索因）.
試題解析：
（1）假設在一個三角形中，沒有一個內角大于或等于，
即均小于                                   2分
則三內角和小于，                          4分
這與三角形中三個內角和等于矛盾，
故假設不成立，原命題成立；                     6分
（2）要證上式成立，需證
需證                      8分
需證
需證
需證                            10分
只需證
因為顯然成立，所以原命題成立.                  12分
考點：（1）反證法；（2）分析法.