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已知的二項展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1.

（1）　 求二項展開式中各項系數的和；

（2）求二項展開式中系數最大的項和二項式系數最大的項.

解：（1）

        ………………2分

       ………………………………………3分

解得n=8               ………………………………………………4分

       ………………5分

（2）法一：寫出二項展開式的所有項，

觀察比較即得系數最大的項為        ……………………10分

由二項式系數的性質知二項式系數最大的項為  …………12分

      法二：設的系數最大

則r是偶數時系數為正，可知，r取2，4，6.

又由，得，r=6，

展開式中系數最大的項為        ……………………10分

二項式系數最大的項為  …………12分

練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）

已知的二項展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1.

（1）求二項展開式中各項系數的和；

（2）求二項展開式中系數最大的項和二項式系數最大的項

 

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已知的二項展開式中的第5項的值等于5，數列的前n項為，則                 .

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