Question

已知直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)，若，則     

Answer 1

 。

解析試題分析：結(jié)合圖象，由題意可得|sina-cosa|=，兩邊平方得1-sin2a=，∴sin2a=．
設(shè)線段MN的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為b＞0，則b=，∴b²==，∴b=
所以2b=。
考點(diǎn)：本題主要考查直線函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，二倍角的三角函數(shù)公式。
點(diǎn)評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合圖形分析得到|sina-cosa|=，將已知條件進(jìn)行了有效轉(zhuǎn)化，從而運(yùn)用三角函數(shù)公式，得到線段MN的中點(diǎn)縱坐標(biāo)。