Question

如果三條直線mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成為一個三角形三邊所在的直線，那么m的值是

-1或-2或-

3

4

．

Answer 1

分析：根據題意第一條直線應該滿足的條件為：與第二、三條直線其中一條平行，或是過第二、三條直線的交點．

解答：解：①mx+y+3=0與x-y-2=0平行時，m=-1，此時滿足題意，所以m=-1；
②mx+y+3=0與2x-y+2=0平行時，m=-2，此時滿足題意，所以m=-2；
③聯立x-y-2=0，2x-y+2=0得

x-y-2=0 2x-y+2=0

，解得：

x=-4 y=-6

，
即x-y-2=0與2x-y+2=0的交點坐標為（-4，-6），
根據題意所求直線過（-4，-6），
代入得m=-

3

4

，
綜上m的值是-1或-2或-

3

4

．

點評：本題考察兩直線的平行關系和相交關系，該題在解答時可能會遺漏某個情況，可用數形結合思想解答此題．