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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的大小；
（2）若a=5，b=8，求邊c的長．

【答案】
（1）解：acosB+bcosA=2ccosC，

∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC

∴sin（A+B）=sinC=2sinCcosC，

sinC≠0，解得cosC= ，C∈（0，π），

∴C= ．

（2）解：由余弦定理可得：c2=52+82﹣2×5×8cos =49，

解得c=7．

【解析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出．（2）利用余弦定理即可得出．
【考點(diǎn)精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某種信息傳輸過程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息．若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為（）
A.10
B.11
C.12
D.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒為0，
（1）求f（1）和f（﹣1）的值；
（2）試判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）若x≥0時(shí)f（x）為增函數(shù)，求滿足不等式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0的x取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，又f（1）=﹣2．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（ax2）﹣2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若且f（x）在區(qū)間上有最小值，無最大值，則ω的值為（）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.

（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；

（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對(duì)稱中心為M（x0 ， y0），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3﹣3x2 ，則可求出f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值為（）
A.4029
B.﹣4029
C.8058
D.﹣8058