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【題目】已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數列，則的取值范圍為．

【答案】[2，）
【解析】解：a，b，c成等比數列，設 = =q，q＞0，
則b=aq，c=aq2 ，
∴
∴ ，
解得＜q＜．
則 = + = +q，
由f（q）= +q在（，1）遞減，在（1，）遞增，
可得f（1）取得最小值2，由f（）=f（）= ，
即有f（q）∈[2，）．
故答案為：[2，）．
設 = =q，q＞0，則b=aq，c=aq2 ， a+aq＞aq2 ， aq+aq2＞a，a+aq2＞aq，由此能夠求出的取值范圍，結合對勾函數的單調性，即可得到所求范圍，

練習冊系列答案

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（2）令cn= ， ①求{cn}的前n項和Tn；
②是否存在正整數m滿足m＞3，c2 ， c3 ， cm成等差數列？若存在，請求出m；若不存在，請說明理由．

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