Question

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同值函數”．那么解析式為y=x²，值域為{4，0}的“同值函數”共有

3

個．

Answer 1

分析：同值函數是只有定義域不同的函數，函數解析式為y=x²，值域為{0，4}時，定義域只要包含0，2與-2，兩組數中的至少一個數字就可以，列舉出所有結果．

解答：解：由題意知同值函數是只有定義域不同的函數，
函數解析式為y=x²，值域為{0，4}時，
它的定義域可以是{0，2}{0，-2}{0，2，-2}共有3種不同的情況，
故答案為：3．

點評：本題考查重新定義問題，考查函數的意義，考查函數的定義域，本題是一個好題，題目雖然不大，但是考查的知識點非常到位．