Question

數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₄+a₇=21，a₃+a₆+a₉=9，則S₉為（　　）

A．15

B．40

C．45

D．50

Answer 1

分析：兩式相加結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₅=5，而S₉=

9(a1+a9)

2

=

9×2a5

2

，代入可得．

解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中，由a₁+a₄+a₇=21，a₃+a₆+a₉=9，
兩式相加可得a₁+a₄+a₇+a₃+a₆+a₉=21+9=30，
而由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₁+a₉=a₄+a₆=a₇+a₃=2a₅，
故可得6a₅=30，解得a₅=5，
故S₉=

9(a1+a9)

2

=

9×2a5

2

=45，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．