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抽象函數的定義域的求解:
(1)若函數f(x)的定義域為[-1,2],則函數f(x-1)的定義域為______;
(2)若函數f(x2-1)的定義域為[-1,2],則函數f(x+1)的定義域為______.
(1)∵函數f(x)的定義域為[-1,2],∴-1≤x-1≤2,解得0≤x≤3,
∴所求函數的定義域是[0,3].
(2)由題意知,-1≤x≤2,則-1≤x2-1≤3,
∴函數f(x)的定義域是[-1,3],
∴-1≤x+1≤3,解得-2≤x≤2,∴所求的函數定義域是[-2,2].
故答案為:[0,3],[-2,2].
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

記函數f(x)=
x-1
x+1
的定義域為A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域為B,求
(1)A,B;
(2)若B⊆A,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數y=f(x)的定義域是[0,3],則函數g(x)=
f(3x)
x-1
的定義域是(  )
A.[0,1)B.[0,1]C.[0,1)∪(1,9]D.(0,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x)在區間[1,3]上是增函數且最大值為5,那么f(x)在區間[-3,-1]上是(  )
A.增函數且最小值是-5B.增函數且最大值是5
C.減函數且最大值是5D.減函數且最小值是-5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x2+1)定義域是[-2,3],則y=f(2x-1)的定義域為(  )
A.[
5
2
,5
]
B.[
1
2
11
2
]
C.[1,
11
2
]
D.[3,
11
2
]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義運算a•b=
a(a≤b)
b(b<a)
,如1•2=1,則函數f(x)=2x•2-x的值域為(  )
A.(0,1)B.(0,+∞)C.[1,+∞)D.(0,1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的奇函數時滿足,且恒成立,則實數的最大值是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數的值域.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

    (   )
A.-1B.1C.-D.

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