Question

將5名同學分配到A、B、C三個宿舍中，每個宿舍至少安排1名學生，其中甲同學不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有

1. A.
   76種
2. B.
   100種
3. C.
   132種
4. D.
   150種

Answer 1

B
分析：5名學生進3宿舍，甲同學不能分配到A宿舍，限制條件多需要仔細．
解答：A宿舍1人；B中1、2、3人；則C中分別為3人、2人、1人．
因而不看甲同學不能分配到A宿舍時，共有C₅¹（C₄¹+C₄²+C₄³）+C₅²（C₃¹+C₃²）+C₅³•C₂¹=150種
甲進A、B、C三個宿舍概率一樣，甲同學不能分配到A宿舍，因而不同的分配方案有種．
故選B
點評：分類分步計數原理的區別開，體會至少，甲同學不能分配到A宿舍，利用概率解答方便快捷．