Question

（2013•鐵嶺模擬）設奇函數f（x）的定義域為[-5，5]，若x∈[0，5]時其圖象如圖，則不等式f（x）＜0的解集為

{x|-2＜x＜0，或2＜x＜5}

．

Answer 1

分析：先由圖象求出當x＞0時不等式的解集，再由奇函數的性質求出當x＜0時不等式的解集，由此可得不等式的解集．

解答：解：由圖象可知：當x＞0時，f（x）＜0⇒2＜x＜5，f（x）＞0⇒0＜x＜2；
當x＜0時，-x＞0，因為f（x）為奇函數，所以f（x）＜0⇒-f（-x）＜0⇒f（-x）＞0⇒0＜-x＜2，解得-2＜x＜0．
綜上，不等式f（x）＜0的解集為{x|-2＜x＜0，或2＜x＜5}．
故答案為：{x|-2＜x＜0，或2＜x＜5}．

點評：本題考查奇函數的圖象特征，屬基礎題，難度不大，本題也可利用奇函數圖象關于原點對稱作出y軸左側的圖象，根據圖象寫出解集．