Question

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則∠C的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意兩式相加平方求出sinC，判斷C是否滿足題意即可．
解答：解：兩式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
sin（A+B）=sinC=，
所以C=或π．如果C=π，則0＜A＜，從而cosA＞，3cosA＞1
與4sinB+3cosA=1矛盾（因為4sinB＞0恒成立），
故C=．
故答案為：．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意角的范圍的判斷，是本題的易錯點．