Question

已知函數，（a＞0），x∈（0，b），則下列判斷正確的是（ ）
A．當時，f（x）的最小值為
B．當時，f（x）的最小值為
C．當時，f（x）的最小值為
D．對任意的b＞0，f（x）的最小值均為

Answer 1

【答案】分析：通過觀察可知，已知解析式可整理成基本不等式的形式，然后根據等號能否取到分情況討論求解．
解答：解：∵=x+，
∴當時，f（x）≥，
當且僅當x=，即x=時取等號；
當時，y=f（x）在（0，b）上單調遞減，
∴f（x）＜，故f（x）不存在最小值；
故選A．
點評：利用基本不等式求最值或證明不等式時，應滿足一正、二定、三相等這三個條件，否則會出錯．