Question

下列四個命題：
①滿足的復數只有1,I;
②若a,b是兩個相等的實數,則(a－b)＋(a＋b)i是純虛數;
③|z+|=2|z|;
④復數zR的充要條件是z=;
其中正確的有（ ）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

B

分析：對于①z=1，可判斷錯誤；對于②找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯誤；③若z=i，則其不正確；對于④z= ，則其虛部為0，故正確．故可得答案．
解答：解：對于①有：z=1，±i不滿足，可判斷錯誤；
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時，（a-b）+（a+b）i是純虛數，錯誤；
③若z=i，則其不正確；
對于④z=，則其虛部為0，故正確；
故答案為④．
故選B．
點評：本題考查復數的基本概念、充要條件、命題的真假判斷與應用，是基礎題．