Question

若一個正三棱柱的高為1，體積為2

3

，則一條側棱到與它相對的面之間的距離為（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、

  6

Answer 1

分析：根據體積公式V=Sh可得底面積為S=

V

h

=2

3

，再設底面三角形的邊長為a，從而有

3

4

a²=2

3

，求出底面三角形的邊長，再根據側棱到相對面的距離底面三角形的高即可得出答案．

解答：解：由體積公式V=Sh可得底面積為S=

V

h

=2

3

，
若設底面三角形的邊長為a，
則有

3

4

a²=2

3

，所以a=2

2

，
故側棱到相對面的距離為

3

2

a=

6

．
故選D．

點評：本題考查棱柱的體積的計算方法，考查學生空間想象能力，是基礎題．