Question

（12分）已知拋物線，其焦點到準線的距離為。,

（1）試求拋物線的方程；

（2）設拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于，過點作的垂線交于另一點，若是的切線，求的最小值．

Answer 1

（1）

（2）設，則直線的方程為

令，得，

，且兩直線斜率存在，，即，

整理得，又在直線上，

則與共線，得

由（1）、（2）得，，或（舍）

所求的最小值為。