Question

下圖是用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規律第個圖案中需用黑色瓷磚    塊．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：∵，∴根據題目給出的圖，我們可以看出：1圖中有黑色瓷磚12塊，我們把12可以改寫為3×4；2圖中有黑色瓷磚16塊，我們把16可以改寫為4×4；3圖中有黑色瓷磚20塊，我們把20可以改寫為5×4；從具體中，我們要抽象出瓷磚的塊數與圖形的個數之間的關系，就需要對3、4、5這幾個數字進行進一步的變形，用序列號1、2、3來表示，這樣12，我們又可以寫為12=（1+2）×4，16又可以寫為16=（2+2）×4，20我們又可以寫為20=（3+2）×4，你是否注意到了1、2、3恰好是圖形的序列號，而2、4在圖中都是確定的，因此，我們可以從圖中概括出第n個圖有（n+2）×4，也就是，有4n+8塊黑色的瓷磚．故當n=10時，黑色瓷磚為48塊

考點：本題考查了歸納推理的運用

點評：在處理這類問題時，我們要注意：從具體的、個別的情況分析起，從中進行歸納．