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圓x2+y2=r2在點（x，y）處的切線方程為，類似的，可以求得橢圓在（2，1）處的切線方程為    ．
【答案】分析：與圓類比，橢圓，可寫成，在點（x，y）處的切線方程為，故可得結論．
解答：解：圓x2+y2=r2的方程，可寫成x•x+y•y=r2，在點（x，y）處的切線方程為，
類似地，橢圓，可寫成，在點（x，y）處的切線方程為
∴橢圓在（2，1）處的切線方程為
即
故答案為：
點評：本題考查利用類比推理得到結論、證明類比結論時證明過程與其類比對象的證明過程類似或直接轉化為類比對象的結論．
練習冊系列答案
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已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內部，則半徑r的范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2=r2在點（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，類似的，可以求得橢圓
x2
8
+
y2
2
=1在（2，1）處的切線方程為
x
4
+
y
2
=1
x
4
+
y
2
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內部，則半徑r的范圍是（  ）

A.0<r<2      B.0<r<        C.0<r<2        D.0<r<4

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科目：高中數學 來源：2011-2012年吉林省高二上學期第二次月考數學 題型：選擇題

已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內部，則半徑r的范圍是（  ）

A  .0<r<2    B   .0<r<      C.   0<r<2      D  .0<r<4

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年四川省高一下學期1月月考數學理卷 題型：選擇題

已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內部，則半徑r的范圍是（ A ）

A、0<r<2      B、0<r<      C、0<r<2        D、0<r<4

 

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