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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點,O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點,則直線OP與直線AM所成的角是(　　)
A．B．C．D．
D
結合圖形建立空間直角坐標系,通過向量的坐標運算可知AM⊥OP恒成立,即AM與OP所成的角為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知的直徑，點、為上兩點，且，，為弧的中點．將沿直徑折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）．

（1）求證：；
（2）在弧上是否存在點，使得平面？若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由；
（3）求二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分別是AC,CC1的中點.

(1)求證:AE⊥平面A1BD.
(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
(3)求點B1到平面A1BD的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.

求證:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，△ABC是邊長為6的等邊三角形，E，D分別為AB、AC靠近B、C的三等分點，點G為BC邊的中點．線段AG交線段ED于F點，將△AED沿ED翻折，使平面AED⊥平面BCDE，連接AB、AC、AG形成如圖乙所示的幾何體。

（1）求證BC⊥平面AFG；
（2）求二面角B－AE－D的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A1、A2、A3、A4、A5是空間中給定的5個不同的點，則使＋＋＋＋＝0成立的點M的個數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

向量＝(2,4,x),＝(2,y,2)，若||＝6,且⊥，則x＋y的值為（ ）
A．－3B．1C．－3或1D．3或1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,則實數x,y,z分別為(　　)
A．,-,4B．,-,4
C．,-2,4D．4,,-15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M＝AN＝，則MN與平面BB1C1C的位置關系是    (　　)．
A．相交 B．平行C．垂直 D．不能確定

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同步練習冊答案
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