Question

已知

a

=（6，2），

b

=（-4，

1

2

），直線l過點A（3，-1），且與向量

a

+2

b

垂直，則直線l的一般方程是

 

．

Answer 1

分析：由于

a

=(6，2)，

b

=(-4，

1

2

)  而

a

+2

b

=(-2，3)，由于直線l過點A（3，-1）且與向量

a

+2

b

垂直，利用條件及質纖維的方程的定義即可．

解答：解：∵由于

a

=(6，2)，

b

=(-4，

1

2

)  而

a

+2

b

=(-2，3)，
設P（x，y）為直線l上任意一點，由向量

a

+2

b

垂直與直線l，得直線l的一般方程是2x-3y-9=0．
故答案為：2x-3y-9=0

點評：此題考查了向量的坐標的加法運算律，直線的方程及方程的思想求解問題．