Question

(8分) 出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設(shè)他在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是

（I）求這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率；

（II）求這位司機在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差。

 

Answer 1

【答案】

（I）

（II） 

【解析】本試題主要是考查了獨立事件概率的乘法公式的運用，以及分布列的求解和期望值的運用。

（1）中利用獨立事件的概率乘法公式得到。

（2）中，根據(jù)已知分析，隨機變量服從的是二項分布，利用二項分布得到期望值和方差。

解：（1）因為第一、二個交通崗未遇到紅燈，在第三個交通崗遇到紅燈，

所以所求概率

（2）易知  ∴