Question

觀察下表的第一列，填空

等差數列{an}中	正項等比數列{bn}
a3+a4=a2+a5	b3•b4=b2•b5
an=a1+（n-1）d	bn=b1•qn-1
前n項和Sn= n(a1+an) 2	前n項積Tn=______

Answer 1

由題意可得在等差數列中，a_n+a₁=a₂+a_n-1=…=a_k+a_n-k+1
∵S_n=a₁+a₂+…+a_n
S_n=a_n+a_n-1+…+a₁
∴2S_n=n（a₁+a_n）
∴Sn=

n(a1+an)

2

同理，T_n=b₁b₂…b_n
=b_n•b_n-1…b₁
∴T_n²=（b₁b_n）ⁿ
∴Tn=(b1bn)

n

2

故答案為：

n(a1+an)

2

，(b1bn)

n

2