Question

圓（x+2）²+y²=4與圓（x-2）²+（y-1）²=r²相交，則r的取值范圍是

（

17

-2，

17

+2）

．

Answer 1

分析：由題意可得兩圓圓心距小于半徑之和且大于半徑之差，解得 r的取值范圍即可．

解答：解：圓（x-2）²+（y-1）²=r²．，表示圓心C（2，1），半徑等于r的圓，
當圓（x+2）²+y²=4與圓（x-2）²+（y-1）²=r²相交時，兩圓圓心距小于半徑之和且大于半徑之差，
即|r-2|＜

(2+2)2+(0+1)2

＜r+2，解得

17

-2＜r＜

17

+2，
故答案為：（

17

-2，

17

+2）．

點評：本題主要考圓的標準方程，查兩圓的位置關系，利用了兩圓相交時，圓心距小于兩圓的半徑之和、且大于半徑之差，屬于
中檔題．