Question

已知f（x）為定義在R上的增函數(shù)，且不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集為{x|-3＜x＜2}，則實數(shù)a=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)f（m）=2，由函數(shù)為增函數(shù)推得x²-ax+5a＜m，根據(jù)解集知

(-3)2-(-3)a+5a=m 22-2a+5a=m

，進(jìn)而求得a的值．

解答：解：設(shè)f（m）=2，
則由函數(shù)為R上的增函數(shù)知：x²-ax+5a＜m，
由f（x²-ax+5a）＜2的解集為{x|-3＜x＜2}知，

(-3)2-(-3)a+5a=m 22-2a+5a=m

，解得a=-1
故答案為：-1．

點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，根據(jù)單調(diào)性質(zhì)判斷變量之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．