Question

在數列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=7，a_n+2等于a_na_n+1（n∈N*）的個位數，則a₂₀₀₈的值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：根據條件算出幾項直到找出規律即可得出答案．

解答：解：∵已知a₁=2，a₂=7，a_n+2等于a_na_n+1（n∈N*）的個位數，
∴a₃=4，a₄=8，a₅=2，a₆=6，a₇=2，a₈=2，a₉=4，a₁₀=8，…，
可以看出：從a₉開始重復出現從a₃到a₈的值：4，8，2，6，2，2．因此a_n=a_n+6（n≥3，n∈N₊）．
∴a₂₀₀₈=a_3+6×333+4=a₃₊₄=a₇=2．
故選A．

點評：由已知條件找出規律：a_n=a_n+6（n≥3，n∈N₊）．是解題的關鍵．