Question

已知集合M={x|-x²+3x+28≥0}，N={x|x²-x-6＞0}，則M∩N為（　　）

A．{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}

B．{x|x≤-2或x＞3}

C．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}

D．{x|x＜-2或x≥3}

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法和交集的運算即可得出．

解答：解：∵-x²+3x+28≥0，∴（x-7）（x+4）≤0，解得-4≤x≤7，∴A=[-4，7]．
∵x²-x-6＞0，化為（x-3）（x+2）＞0，解得x＞3，或x＜-2．∴B={x|x＞3或x＜-2}．
∴A∩B=[-4，-2）∪（3，7]．
故選A．

點評：熟練掌握一元二次不等式的解法和交集的運算是解題的關鍵．