Question

已知服從正態分布N（μ，σ²）的隨機變量在區間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），和（μ-3σ，μ+3σ）內取值的概率分別為68.3%，95.4%，和99.7%．某校為高一年級1000名新生每人定制一套校服，經統計，學生的身高（單位：cm）服從正態分布（165，5²），則適合身高在155～175cm范圍內的校服大約要定制（　�。�

A．683套

B．954套

C．972套

D．997套

Answer 1

分析：變量服從正態分布N（165，5²），即服從均值為165cm，方差為25的正態分布，適合身高在155～175cm范圍內取值即在（μ-2σ，μ+2σ）內取值，其概率為：95.4%，從而得出適合身高在155～175cm范圍內校服大約情況，得到結果．

解答：解：∵學生的身高（單位：cm）服從正態分布N（165，5²），
即服從均值為165cm，方差為25的正態分布，
∵適合身高在155～175cm范圍內取值即在（μ-2σ，μ+2σ）內取值，其概率為：95.4%，
從而得出適合身高在155～175cm范圍內學生穿的服裝大約套數是：
1000×95.4%=954套
故選B．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點，本題是一個基礎題，不需要多少運算