Question

若點P(x，y，z)到A(1，0，1)、B(2，1，0)兩點的距離相等，則x、y、z滿足的關系式是________，猜想它表示的圖形是________．

Answer 1

答案：2x＋2y－2z－3＝0,線段AB的中垂面
解析：

由兩點間距離公式(x－1)2＋y2＋(z－1)2＝(x－2)2＋(y－1)2＋z2，化簡得2x＋2y－2z－3＝0，由幾何圖形的性質，知這個方程表示線段AB的中垂面．