Question

正項等比數列{a_n}中，a₁a₅+2a₃a₆+a₁a₁₁=16，則a₃+a₆的值為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：根據等比中項的性質可知a₁a₅=a²₃，a₁a₁₁=a²₆，代入題設條件中求得（a₃+a₆）²=16，進而求得答案．
解答：根據等比中項的性質可知a₁a₅=a²₃，a₁a₁₁=a²₆，
∴a₁a₅+2a₃a₆+a₁a₁₁=a²₃+2a₃a₆+a²₆=（a₃+a₆）²=16
∵a₃+a₆＞0
∴a₃+a₆=4
故選B
點評：本題主要考查了等比數列中等比中項的性質．屬基礎題．