（09年湖北八校聯(lián)考文）(13分)過(guò)
軸上動(dòng)點(diǎn)
引拋物線
的兩條切線
，
，
，
為切點(diǎn)．
(Ⅰ)若切線，的斜率分別為
和
，求證：
為定值，并求出定值．
(Ⅱ) 求證：直線
恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
(Ⅲ)當(dāng)
最小時(shí)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)已知函數(shù)
，函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
的切線方程是
．
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式：
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)如圖，已知正三棱柱
的各棱長(zhǎng)都為
，
為棱
上的動(dòng)點(diǎn)．
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，求證：
．
(Ⅱ) 若
，求二面角
的大小．
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考理）（13分）
如圖，已知曲線
與拋物線
的交點(diǎn)分別為
、
，曲線
和拋物線
在點(diǎn)處的切線分別為
、
，且、的斜率分別為
、
.
（Ⅰ）當(dāng)
為定值時(shí)，求證
為定值（與
無(wú)關(guān)），并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若直線與
軸的交點(diǎn)為
，當(dāng)
取得最小值
時(shí)，求曲線和的方程。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考理）（12分）如圖，已知正三棱柱
各棱長(zhǎng)都為
，
為棱
上的動(dòng)點(diǎn)。
（Ⅰ）試確定
的值，使得
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的大��；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)
到面
的距離。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年湖北八校聯(lián)考文）（12分）
已知向量
，
（
，
）.函數(shù)
，
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為
，且過(guò)點(diǎn)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
查看答案和解析>>
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與拋物線
的相切的直線的斜率是
，
得
，
都是方程
的解，故
……………………………………4分
，故切線
的方程是：
，又由于
點(diǎn)在
，
，同理
的方程是
，則直線
.……………………………8分
最小，就是使得
，當(dāng)且僅當(dāng)
即
時(shí)取等號(hào).……………………………………10分
得
，則
.13分