Question

已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)?i(x)=

1

2π σi

e- 

(x-μi)2

2 σ 2 i

（x∈R，i=1，2，3）的圖象如圖所示，則（　　）

• A、μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＞σ₃
• B、μ₁＞μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃
• C、μ₁=μ₂＜μ₃，σ₁＜σ₂=σ₃
• D、μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃

Answer 1

分析：正態(tài)曲線關(guān)于x=μ對(duì)稱，且μ越大圖象越靠近右邊，第一個(gè)曲線的均值比第二和第三和圖象的均值小，且二，三兩個(gè)的均值相等，又有σ越小圖象越瘦長，得到正確的結(jié)果．

解答：解：∵正態(tài)曲線關(guān)于x=μ對(duì)稱，且μ越大圖象越靠近右邊，
∴第一個(gè)曲線的均值比第二和第三和圖象的均值小，且二，三兩個(gè)的均值相等，
只能從A，D兩個(gè)答案中選一個(gè)，
∵σ越小圖象越瘦長，
得到第二個(gè)圖象的σ比第三個(gè)的σ要小，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查密度函數(shù)中兩個(gè)特征數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)曲線的位置和形狀的影響，是一個(gè)基礎(chǔ)題．