Question

【題目】對某種書籍的成本費（元）與印刷冊數（千冊）的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.

表中.

為了預測印刷20千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：.

（1）根據散點圖，擬認為選擇哪個模型預測更可靠?（只選出模型即可）

（2）根據所給數據和（1）中的模型選擇，求關于的回歸方程，并預測印刷20千冊時每冊的成本費.

附：對于一組數據，其回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

Answer 1

【答案】（1）模型更可靠.（2），1.6

【解析】分析: (1)根據散點圖的形狀得到選擇模型更可靠.(2) 令，則建立關于的線性回歸方程，求得關于的線性回歸方程為，再求出求關于的回歸方程，令x=20，求出的值，得到印刷20千冊時每冊的成本費.

詳解：（1）由散點圖可以判斷，模型更可靠.

（2）令，則建立關于的線性回歸方程，

則，

∴

∴關于的線性回歸方程為，

因此，關于的回歸方程為

當時，該書每冊的成本費元.