Question

下列命題正確的是

1. A.
   函數在區間內單調遞增
2. B.
   函數y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期為2π
3. C.
   函數的圖象是關于直線成軸對稱的圖形
4. D.
   函數的圖象是關于點成中心對稱的圖形

Answer 1

C
分析：A：要求正弦型函數單調增區間，直接將區間代入，看成整體的取值是否為正弦函數的單調增區間即可；
B：利用三角關系式將函數化簡為一個正弦或余弦函數；
C：將代入函數看函數值是否取得最值；D：將代入函數看函數值是否為0．
解答：∵∴，而y=sint在上遞增．故A不正確．
∵y=cos⁴x-sin⁴x=cos²x-sin²x=cos2x，∴其最小正周期是π．故B也不正確．
∵x=時，，∴C正確．
∵，∴D也不正確．
故選C
點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，比較綜合的考查了三角函數的一些性質，我們可以根據三角函數的性質對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．