Question

數學家斯摩林根據莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節編了一道題：女主角鮑西婭對求婚者說：“這里有三只盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每只盒子的銘牌上各寫有一句話．三句話中，只有一句是真話．誰能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，誰就能做我的丈夫．”盒子上的話如圖所示，求婚者猜中了，你知道他是怎樣猜中的嗎？

Answer 1

分析：先確定“肖像在這盒里”（即肖像在金盒里）與鉛盒上面的銘牌“肖像不在金盒里”一真一假，再根據三句話中只有一句是真話，即可得到結論．

解答：解：金盒上的銘牌：“肖像在這盒里”（即肖像在金盒里）與鉛盒上面的銘牌“肖像不在金盒里”是兩個命題，其中一個是另一個的否定．依據簡易邏輯知識，可知：一句話要么是真，要么是假，兩者必具其一，因此可以得出結論，這兩句話必是一真一假．
又因為三句話中只有一句是真話，所以銀盒的銘牌所說的那句話“肖像不在這只盒子里”就肯定是假話了，于是求婚者斷定鮑西婭的肖像放在銀盒子里．

點評：本題考查合情推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．