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雙曲線的離心率,是左,右焦點,過軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點,直線F1P與右準線交于Q點,已知
(1)求雙曲線的方程;
(2)設過的直線MN分別與左支,右支交于M、N ,線段MN的垂線平分線軸交于點,若<3,求的取值范圍。
(1)
(2)
解:(1) ,P

,設Q   ∵三點共線  
         得 
(2)設MN:代入 得:

   設M,N
     
    


  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(6’+9’)已知雙曲線上的任意點。
(1)求證:點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數;
(2)設點的坐標為,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為雙曲線C的左、右焦點,點P在C上,∠P=,則
A.2B.4C.6D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設向量若直線沿向量平移,所得直線過雙曲線的右焦點,
(i)=            
(ii)雙曲線的離 心率e=            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知分別是雙曲線的左右焦點,且其中一條漸近線方程是,點在該雙曲線上,             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線上的點P到點(5, 0)的距離是6,則點P的坐標是(   )
A.(8,±3B.(8,-C.(8,D.(8,±

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果直線的一條漸近線,那么該雙曲線的離心率等于(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,分別是雙曲線的兩個焦點,以坐標原點為圓心,為半徑的圓與該雙曲線左支交于兩點,若△是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以雙曲線的頂點為焦點,焦點為頂點的橢圓方程是        .

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同步練習冊答案
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